Considéré comme un maître des échecs inégalé, Garry Kasparov accepte de relever un nouveau défi en s'opposant à Deep Blue, un ordinateur mis au point par IBM. Le 10 février 1996, l'homme et la machine, développée par PC, un ingénieur passionné, débutent leur affrontement, prévu en six manches...

A New York, en mai 1997, tous les regards sont tournés vers la revanche opposant Garry Kasparov à Deep Blue, l'ordinateur surpuissant. Pour le monde entier, c'est l'occasion d'étudier si le cerveau humain est en mesure de battre une machine capable d'analyser 200 millions de coups par seconde...

Garry décide de préparer la prochaine manche en s'entraînant contre des ordinateurs. Il est furieux de découvrir les manoeuvres d'Helen, qui persiste à dissimuler les données analytiques ayant servi à former Deep Blue. PC, de son côté, se demande si d'autres personnes n'ont pas accès à la programmation de la machine. Pendant ce temps, le cours de l'action d'IBM continue de monter...

Garry Kasparov met à exécution les menaces de Roger, son nouvel agent. Pressée par la direction d'IBM, Helen lui lance un ultimatum pour qu'il revienne dans la partie. Le champion se remémore alors son célèbre duel contre Anatoli Karpov en 1984, dans le contexte de la dictature soviétique...

PC constate qu'Helen l'a une nouvelle fois trahi. La quatrième manche débute en faveur de Garry, mais la surprise change de camp. Garry devient franchement paranoïaque tandis que PC s'efforce de reprendre le contrôle sur Deep Blue, entrant en conflit avec Paul. Garry, perdu, reprend contact avec son ex-épouse...

L'issue du match est de plus en plus incertaine, et la tension monte au sein de chaque équipe. Tandis que Helen valide la stratégie audacieuse de Paul, Garry, soutenu par le public new-yorkais, cherche l'appui de la communauté des joueurs d'échecs. Des souvenirs d'enfance remontent : il se revoit quand il n'était qu'un tout jeune joueur face à son père mourant...