La bataille épique d'Oggy, le gros matou bleu placide et paresseux, contre les trois cafards qui polluent son existence continue mais, en costume d'époque, les personnages voyageant à travers les différents âges de l'Histoire.

Oggy est céramiste et a l'honneur de restaurer un précieux vase ming pour l'empereur. Seulement voilà, les cafards pensent qu'il est rempli de riz et n'ont qu'une idée en tête : s'en emparer ! Oggy trouvera-t-il le moyen de mettre le vase à l'abri ?

Le petit Empereur de Chine est infernal et Bob son tuteur ne sait plus quoi faire. L'enfant craque pour Oggy qui est donc missionné pour le garder...

Oggy, cornac du maharadjah Chadabad-Abad conduit son maître et son serviteur Jack à la chasse au tigre. Mais les cafards convoitent le diamant qui orne le turban du maharadjah. Tandis que le tigre rôde, ils font tout pour s'emparer du joyau...

Oggy veut rejoindre Olivia, fille du maharadjah, sur son balcon mais se voit refuser l'entrée du palais. Il demande à un fakir de lui apprendre à faire monter une corde dans les airs en jouant de la flûte. L'initiation est plus compliquée que prévue...

Le Maharadja s'ennuie et demande à Jack trouver une activité pour le divertir. Jack peine à trouver la bonne idée. Grâce à l'intervention fortuite et chaotique d'Oggy et des cafards, il invente un sport qui amuse le souverain : le Cricket...

Paris 1900. Oggy et Jack poursuivent les cafards qui trouvent refuge dans les studios de Georges Méliès. Utilisant une fusée en carton-pâte prévu pour un film, ils décollent tous pour de vrai et se rendent sur la Lune. Jack filme toute l'aventure...